Вполне возможно, что такие услуги есть, но я с таким еще не сталкивалась. Но даже если и нет, все равно можно найти выход из положения. Например такси сейчас разные есть, я имею ввиду автомобили. Просто когда будете вызов делать, акцентируйте внимание на том, что человек болен и лежачий. Думаю это выход.

Конечно лучше обращаться в такую компанию, чем вызов такси сможет помочь? Ведь больного надо еще и перенести каким-то образом в машину, наверное носилки понадобятся, да и неплохо было бы, чтобы еще и медицинский работник присутствовал при перевозке, особенно в тех случаях, когда перевозят в другой город или область.