Песок поможет лишь избавиться от луж. Можете, конечно, засыпать землю песком, но поверх песка насыпьте гравий. Это поможет Вам избавиться луж и грязи.

Я понимаю, когда люди кладут асфальт во дворе дома, а вот в саду лучше было бы замостить землю каким-то более  естественным материалом. А что, если выложить небольшой участок, где установлена скамейка, такой вот тротуарной плиткой  http://www.stroidek.ru/trotuarnaya-plitka ? При этом, можно выбрать плитку нужной толщины и формы, а с помощью цветовых комбинаций соорудить из неё желаемый геометрический рисунок. Мне кажется, это будет удобно и красиво.