Форум В шутку и всерьёз

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Форум В шутку и всерьёз » Гранит науки » Страничка математики


Страничка математики

Сообщений 1 страница 3 из 3

1

Одной из самых коротких научных статей считается математическое опровержение гипотезы Эйлера.

Сегодня любой пятиклассник слышал про Великую теорему Ферма, сформулированную в 1637 году Пьером Ферма в виде:

a1**n + a2**n = b**n

Если число степени n = 2, мы получаем обычную теорему Пифагора, когда квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, ее простейшим решением является выражение:

3**2 + 4**2 = 5**2

известное еще очень древним египтянам сильно до рождества Христова.

https://ic.pics.livejournal.com/sly2m/9519071/447100/447100_original.jpg

Ферма предположил, что при n > 2 задача не имеет решений в целых числах. Историки считают, что Ферма обманул читателей и на самом деле не знал полного решения собственной теоремы. По крайней мере, он нашел и привел только самое простое частное доказательство для n = 4.

Через 133 года Леонард Эйлер доказал теорему для n = 3, а еще через 55 лет Дирихле решил ее (в смысле математически доказал, что решения нет) для n = 5. Дальше пошло-поехало, подоспели доказательства для иных частных случаев, где n=7 и так далее. Полное решение Великой теоремы Ферма было найдено лишь в 1994 году английским математиком Эндрю Уайлсом, причем оказалось настолько заумным, что другие математики в течение семи(!) лет пытались прочитать формулы и понять в чем суть, и нет ли в доказательстве ошибок, окончательно подтвердив, что решение верное только к 2001 году.

Великая теорема Ферма уже 22 года как доказана!

А в 1770 году Эйлер, окрыленный успехами в частичном доказательстве теоремы Ферма, задумал ее расширить и усугубить. Он сформулировал так называемую "гипотезу Эйлера", которая похожа на теорему Ферма, но имеет более общий вид:

a1**n + a2**n + ... + ak**n = b**n

Эйлер заявил, что данная формула не имеет целочисленных решений при k < n, то есть, если количество слагаемых слева меньше степени уравнения, то решений нет, например:

a1**4 + a2**4 + a3**4 = b**4

или

a1**5 + a2**5 + a3**5 + a4**5 = b**5

и так далее нерешаемо, а теорема Ферма - лишь частный и упрощенный случай.

В 1966 году математики Ландер, Паркин и Селфридж опубликовали научную работу на полстранички, она выглядела так:

https://ic.pics.livejournal.com/sly2m/9519071/447672/447672_original.png

и содержала найденное ими опровержение гипотезы Эйлера.

0

2

https://ic.pics.livejournal.com/sly2m/9519071/452383/452383_original.png

0

3

не люблю матан

0


Вы здесь » Форум В шутку и всерьёз » Гранит науки » Страничка математики