Ничего удивительного. Я знаю каких размеров кухня в хрущёвке. Если кухня как следует не проветривается, то испарении при приготовлении пищи неизбежно будут оседать на стенах и потолке.

Конечно и вытяжной шкаф подойдёт, но, на мой взгляд, для полной очистки воздуха в помещении была бы более эффективна проточно-вытяжная вентиляция. Монтажные работы при установке такой вентиляции производят, как правило, специалисты из сервисного центра. После установки даётся гарантия на оборудование сроком в несколько лет, в течение которых любая неисправность будет ликвидирована бесплатно.

Ну если стены и потолок темнеют, то однозначно нужно их заново переделывать, тут других вариантов нет. Только вам нужно выяснить причину, по которой такое произошло, это может быть не только из-за повышенной влажности в помещении. Также мог и грибок появиться, так как дом старый, в таком случае нужно будет поверхности специальным антигрибковым раствором обработать. Я сейчас сам буду делать ремонт в хрущевке, которая мне от бабушки досталась, так на кухню хочу заказать натяжной потолок в этой компании https://skynat.ru/katalog/moskovskaja-oblast , только изначально их попрошу посоветовать чем обработать поверхность перед монтажом, чтобы не было таких проблем, как у вас!